Чтобы найти площадь квадрата, сначала нам нужно определить длину его стороны. Давайте разберёмся, как это сделать:

1. Определим длину стороны квадрата: Поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, его периметр можно выразить как 4 умноженное на длину стороны. В нашем случае периметр равен 160. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: 4 * a = 160, где a — длина стороны квадрата.
2. Решим уравнение для нахождения a: Чтобы найти a, нужно разделить обе стороны уравнения на 4: a = 160 / 4 = 40. Таким образом, длина стороны квадрата составляет 40.
3. Найдём площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. То есть, S = a * a. Подставим найденное значение a: S = 40 * 40 = 1600.

Итак, площадь квадрата составляет 1600 квадратных единиц.