Задачи:

1. Как найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 квадратных см, а длина - 3 см?
2. Как найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см?
3. Если длина прямоугольника равна 7 см, а ширина - 10 см, каков периметр и площадь этого прямоугольника?
4. Если длина стороны прямоугольника 6 см, какова её ширина, если периметр равен 22 см?
5. Если площадь прямоугольника равна 63 см квадратных, а ширина - 7 см, какова площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника?

Математика 9 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр квадрата сторона квадрата задачи по математике 9 класс Новый

Рассмотрим каждую из задач по отдельности, подробно объясняя шаги и термины.

1. Как найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 квадратных см, а длина - 3 см?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В данной задаче известны площадь (27 см²) и длина (3 см). Подставим известные значения в формулу:

27 = 3 × Ширина

Чтобы найти ширину, необходимо разделить площадь на длину:

Ширина = 27 / 3 = 9 см

2. Как найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см?

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

В данной задаче известен периметр (28 см). Подставим это значение в формулу:

28 = 4 × Сторона

Чтобы найти сторону квадрата, необходимо разделить периметр на 4:

Сторона = 28 / 4 = 7 см

3. Если длина прямоугольника равна 7 см, а ширина - 10 см, каков периметр и площадь этого прямоугольника?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим известные значения:

Площадь = 7 × 10 = 70 см²

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 × (7 + 10) = 2 × 17 = 34 см

4. Если длина стороны прямоугольника 6 см, какова её ширина, если периметр равен 22 см?

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

В данной задаче известен периметр (22 см) и длина (6 см). Подставим известные значения:

22 = 2 × (6 + Ширина)

Разделим обе стороны уравнения на 2:

11 = 6 + Ширина

Чтобы найти ширину, вычтем 6 из обеих сторон:

Ширина = 11 - 6 = 5 см

5. Если площадь прямоугольника равна 63 см квадратных, а ширина - 7 см, какова площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника?

Сначала найдем длину прямоугольника, используя формулу площади:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим известные значения:

63 = Длина × 7

Чтобы найти длину, разделим площадь на ширину:

Длина = 63 / 7 = 9 см

Теперь найдем периметр прямоугольника:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Периметр = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 см

Теперь найдем сторону квадрата, периметр которого равен 32 см:

Периметр квадрата = 4 × Сторона

32 = 4 × Сторона

Сторона = 32 / 4 = 8 см

Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь = Сторона × Сторона

Площадь = 8 × 8 = 64 см²

Таким образом, мы подробно рассмотрели каждую задачу, объяснив шаги и использованные формулы.