Какой вес имеет собачонка, если известно, что диван весит столько же, сколько чемодан и саквояж вместе, и столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе? При этом каждый из предметов - картина, корзина, картонка - весит больше, чем собачонка. Также, если к весам с собачонкой добавить саквояж или чемодан, то они вместе перевешивают диван. Как можно доказать, что дама права в своих претензиях?

Математика 9 класс Системы уравнений вес собачонка диван чемодан саквояж картина корзина картонка математика логические задачи доказательства Новый

Чтобы разобраться с данной задачей, давайте поэтапно проанализируем условия и сделаем необходимые выводы.

Шаг 1: Определим отношения весов предметов.

• Диван весит столько же, сколько чемодан и саквояж вместе.
• Диван также весит столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе.

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

• Вес дивана = Вес чемодана + Вес саквояжа
• Вес дивана = Вес картины + Вес корзины + Вес картонки

Шаг 2: Условия о весе собачонки.

• Каждый из предметов (картина, корзина, картонка) весит больше, чем собачонка.
• Если к весам собачонки добавить саквояж или чемодан, они вместе перевешивают диван.

Это значит, что:

• Вес собачонки + Вес саквояжа > Вес дивана
• или
• Вес собачонки + Вес чемодана > Вес дивана

Шаг 3: Анализ весов.

Из этих условий можно сделать следующие выводы:

• Поскольку диван весит столько же, сколько чемодан и саквояж вместе, вес дивана больше, чем вес собачонки плюс любой из этих предметов (чемодан или саквояж).
• Это означает, что вес собачонки должен быть меньше, чем вес чемодана и вес саквояжа.
• Также, учитывая, что картина, корзина и картонка весят больше собачонки, можно утверждать, что вес собачонки меньше всех этих предметов.

Шаг 4: Доказательство правоты дамы.

Теперь, чтобы доказать, что дама права в своих претензиях, мы можем сформулировать следующее:

• Если вес собачонки меньше, чем вес каждого из предметов (картина, корзина, картонка), и если добавление саквояжа или чемодана к весу собачонки перевешивает диван, то это подтверждает, что собачонка действительно легкая по сравнению с другими предметами.
• Таким образом, дама может утверждать, что собачонка весит значительно меньше, и ее претензии о весе собачонки обоснованы, так как она не может быть тяжелее дивана или других предметов.

В итоге, мы можем заключить, что вес собачонки действительно меньше, чем вес всех остальных предметов, что и подтверждает правоту дамы в ее претензиях.