Похожие вопросы
2025-01-18 13:56:14
Какой вопрос можно задать по следующему условию: за 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. При этом скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Как можно определить скорость каждого из них?
Математика 9 класс Системы уравнений скорость мотоциклиста скорость велосипедиста задача на движение уравнения с двумя переменными решение задачи по математике
2025-01-18 13:56:27
Давайте рассмотрим данное условие и попробуем сформулировать вопрос, который поможет нам решить задачу. Мы знаем, что:
- Мотоциклист проезжает расстояние за 3 часа.
- Велосипедист проезжает то же расстояние за 5 часов.
- Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста.
На основе этого условия, мы можем задать следующий вопрос:
Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?Теперь давайте разберем, как можно определить скорость каждого из них.
- Обозначим скорость велосипедиста как V (км/ч).
- Тогда скорость мотоциклиста будет V + 12 (км/ч).
- Расстояние, которое проезжает велосипедист за 5 часов, можно выразить как 5V (км).
- Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа, можно выразить как 3(V + 12) (км).
- Поскольку расстояния равны, мы можем составить уравнение:
5V = 3(V + 12)
- Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки: 5V = 3V + 36.
- Переносим 3V в левую часть: 5V - 3V = 36.
- Упрощаем: 2V = 36.
- Делим обе стороны на 2: V = 18.
Теперь мы знаем скорость велосипедиста:
Скорость велосипедиста: 18 км/ч.Теперь найдем скорость мотоциклиста:
Скорость мотоциклиста: V + 12 = 18 + 12 = 30 км/ч.Таким образом, скорости мотоциклиста и велосипедиста составляют 30 км/ч и 18 км/ч соответственно.