Похожие вопросы
2025-08-25 14:10:15
Какой возраст у сына человека, если известно, что его дочь в пять раз младше, жена в пять раз старше сына, а сам человек вдвое старше своей жены? Также известно, что сумма возрастов человека, его жены, дочери и сына равна 81 году, который исполнился его маме. Как можно определить возраст мальчика?
Математика 9 класс Системы уравнений возраст сына задача по математике решение уравнения возраст человека возраст жены возраст дочери сумма возрастов математическая задача логическая задача возрастные отношения
2025-08-26 05:46:56
Давайте обозначим возраст сына через S, возраст дочери через D, возраст жены через W, а возраст человека через P.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Дочь в пять раз младше сына: D = S / 5
- Жена в пять раз старше сына: W = 5S
- Человек вдвое старше жены: P = 2W
Теперь подставим значение W в уравнение для P:
- P = 2(5S) = 10S
Теперь у нас есть выражения для всех возрастов:
- S - возраст сына
- D = S / 5 - возраст дочери
- W = 5S - возраст жены
- P = 10S - возраст человека
Теперь мы можем записать уравнение для суммы возрастов:
S + D + W + P = 81Подставим все выражения в это уравнение:
- S + (S / 5) + (5S) + (10S) = 81
Теперь упростим это уравнение:
- S + (S / 5) + 5S + 10S = 81
- 16S + (S / 5) = 81
Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 5:
- 5 * 16S + S = 5 * 81
- 80S + S = 405
- 81S = 405
Теперь найдем S:
- S = 405 / 81
- S = 5
Таким образом, возраст сына равен 5 лет.