Чтобы выбрать подходящую систему линейных уравнений, давайте рассмотрим каждую из предложенных систем и определим, какие из них являются линейными.

• Система а):

  {x + y = 5, x - y² = 8}

  Второе уравнение содержит член y², что делает его нелинейным. Таким образом, эта система не является системой линейных уравнений.

• Система б):

  {y + x² = 6, x - 9y = 7}

  Первое уравнение содержит член x², что также делает его нелинейным. Следовательно, эта система также не является системой линейных уравнений.

• Система в):

  {y + x = 12, x - y/3 = 6}

  Оба уравнения в этой системе являются линейными. Первое уравнение можно записать в виде y = 12 - x, а второе - в виде x = 6 + y/3. Эта система подходит для решения.

Таким образом, из предложенных систем линейных уравнений с двумя переменными, подходящей является только система . Она состоит из двух линейных уравнений и может быть решена стандартными методами, такими как метод подстановки или метод исключения.