Какую сумму заработал Тимур в каждый из дней, если он работал на стройке 4 дня и заработал 28380 тг? Суммы, которые он заработал в первый и третий день относятся как 7: 9. Во второй день он заработал на 1200 тг больше, чем в первый день, а в четвертый на 20% меньше, чем в третий день?

Математика 9 класс Системы уравнений сумма заработка Тимура заработок на стройке задача по математике 9 класс распределение заработка пропорции в задачах решение задачи на проценты математическая задача на доходы Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим заработок Тимура в первый день как x. Тогда заработок в третий день будет равен (9/7) * x, так как суммы, которые он заработал в первый и третий день, относятся как 7:9.

Теперь запишем заработок в другие дни:

• Во второй день он заработал на 1200 тг больше, чем в первый день, то есть x + 1200.
• В четвертый день он заработал на 20% меньше, чем в третий день. Это можно записать как (9/7) * x * 0.8.

Теперь у нас есть выражения для заработка в каждый из четырех дней:

• 1-й день: x
• 2-й день: x + 1200
• 3-й день: (9/7) * x
• 4-й день: (9/7) * x * 0.8

Теперь давайте сложим все эти выражения и приравняем их к общей сумме заработка за 4 дня, которая равна 28380 тг:

x + (x + 1200) + (9/7) * x + (9/7) * x * 0.8 = 28380

Сначала упростим уравнение:

2x + 1200 + (9/7) * x + (9/7) * (0.8) * x = 28380

Теперь объединим все слагаемые:

2x + 1200 + (9/7) * x * (1 + 0.8) = 28380

Это можно записать как:

2x + 1200 + (9/7) * x * 1.8 = 28380

Теперь давайте переведем 2x в дробь с тем же знаменателем:

(14/7) * x + 1200 + (9/7) * x * 1.8 = 28380

Теперь у нас получится:

(14/7) * x + (16.2/7) * x + 1200 = 28380

Объединим x:

(14 + 16.2)/7 * x + 1200 = 28380

(30.2/7) * x + 1200 = 28380

Теперь вычтем 1200 из обеих сторон:

(30.2/7) * x = 28380 - 1200

(30.2/7) * x = 27180

Теперь умножим обе стороны на 7/30.2, чтобы найти x:

x = 27180 * (7/30.2)

Теперь вычислим x:

x ≈ 6321.67

Теперь мы можем найти заработок в остальные дни:

• 1-й день: 6321.67 тг
• 2-й день: 6321.67 + 1200 = 7521.67 тг
• 3-й день: (9/7) * 6321.67 ≈ 8100 тг
• 4-й день: (9/7) * 6321.67 * 0.8 ≈ 6480 тг

Итак, заработок Тимура за каждый из дней:

• 1-й день: 6321.67 тг
• 2-й день: 7521.67 тг
• 3-й день: 8100 тг
• 4-й день: 6480 тг

Таким образом, мы нашли заработок Тимура за каждый из дней его работы на стройке.