Коле через 2 года будет вдвое больше лет, чем ему было 2 года назад, а Аня через три года будет втрое старше, чем 3 года назад. Кто старше, Коля или Аня?

Математика 9 класс Системы уравнений Коля Аня возраст задача математика 9 класс алгебра уравнения сравнение возрастов логика решение задач школьная математика возрастные задачи Новый

Давайте обозначим возраст Коли за K лет, а возраст Ани за A лет.

Сначала разберем условия задачи по каждому из персонажей.

• Возраст Коли:
1. Через 2 года Коля будет K + 2 лет.
2. Два года назад Коля был K - 2 лет.
3. По условию задачи: K + 2 = 2 * (K - 2).
4. Решим это уравнение:
1. Раскроем скобки: K + 2 = 2K - 4.
2. Переносим все на одну сторону: K - 2K = -4 - 2.
3. Получаем: -K = -6, значит K = 6.

• Возраст Ани:
1. Через 3 года Аня будет A + 3 лет.
2. Три года назад Аня была A - 3 лет.
3. По условию задачи: A + 3 = 3 * (A - 3).
4. Решим это уравнение:
1. Раскроем скобки: A + 3 = 3A - 9.
2. Переносим все на одну сторону: A - 3A = -9 - 3.
3. Получаем: -2A = -12, значит A = 6.

Теперь мы знаем, что:

• Возраст Коли K = 6 лет.
• Возраст Ани A = 6 лет.

Таким образом, Коля и Аня одинаково старше, им по 6 лет.

Ответ: Коля и Аня одинаково старше.