Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, нам нужно выполнить несколько шагов.

Во-первых, давайте выясним, сколько существует трехзначных чисел. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно найти следующим образом:

• Первое трехзначное число: 100
• Последнее трехзначное число: 999

Чтобы найти количество трехзначных чисел, вычтем 100 из 999 и добавим 1 (так как оба числа включаются):

999 - 100 + 1 = 900

Таким образом, всего существует 900 трехзначных чисел.

Теперь давайте выясним, сколько из этих чисел делится на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Теперь найдем трехзначные числа, которые соответствуют этим условиям:

• Трехзначные числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, 120, ..., 990.
• Трехзначные числа, оканчивающиеся на 5: 105, 115, 125, ..., 995.

Теперь посчитаем количество чисел, оканчивающихся на 0:

• Первое число: 100
• Последнее число: 990
• Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член a1 = 100, последний член an = 990, и разность d = 10.

Количество членов n можно найти по формуле:

n = (an - a1) / d + 1 = (990 - 100) / 10 + 1 = 90

Теперь посчитаем количество чисел, оканчивающихся на 5:

• Первое число: 105
• Последнее число: 995
• Эти числа также образуют арифметическую прогрессию с a1 = 105, an = 995, d = 10.

Количество членов n можно найти так же:

n = (an - a1) / d + 1 = (995 - 105) / 10 + 1 = 90

Теперь сложим количество чисел, оканчивающихся на 0 и 5:

90 (оканчивающиеся на 0) + 90 (оканчивающиеся на 5) = 180

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5. Вероятность P можно вычислить по формуле:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 180 / 900

Упростим дробь:

180 / 900 = 1 / 5

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, составляет 1/5.