На ферме есть 1000 кроликов и кур, и у них в сумме 3150 ног. Сколько всего кроликов и кур на ферме?

Математика 9 класс Системы уравнений кролики и куры задача на системы уравнений математика 9 класс количество животных решение задачи ноги животных Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество кроликов
• y - количество кур

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общее количество кроликов и кур равно 1000:
x + y = 1000
2. Общее количество ног у кроликов и кур равно 3150. У кроликов 4 ноги, а у кур 2 ноги:
4x + 2y = 3150

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1000
2. 4x + 2y = 3150

Сначала мы можем упростить второе уравнение. Заметим, что каждое слагаемое можно разделить на 2:

2x + y = 1575

Теперь у нас есть упрощенная система:

1. x + y = 1000
2. 2x + y = 1575

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(2x + y) - (x + y) = 1575 - 1000

Это упрощается до:

x = 575

Теперь, когда мы знаем, что x = 575 (это количество кроликов), мы можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти количество кур:

575 + y = 1000

Решим это уравнение для y:

y = 1000 - 575 = 425

Таким образом, на ферме:

• Кроликов: 575
• Кур: 425

Итак, общее количество животных на ферме:

1000 (575 кроликов и 425 кур).