Похожие вопросы
2025-01-08 12:54:21
На ферме живут куры и индейки. После сеанса гипноза 10% индюков начали считать себя курами, а 10% кур стали думать, что они индейки. В итоге оказалось, что 20% птиц на ферме считают себя индейками. Какова реальная доля индейок среди всех птиц на ферме?
Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на проценты куры и индейки гипноз птиц доля индейок решение задачи логические задачи математические задачи процентное соотношение ферма птиц
2025-01-08 12:54:36
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- K - количество кур на ферме;
- I - количество индюков на ферме.
Сначала определим, сколько птиц стало считать себя индейками после гипноза:
- 10% индюков стали считать себя курами, то есть 0.1I индюков.
- 10% кур стали считать себя индейками, то есть 0.1K кур.
Теперь найдем, сколько птиц на ферме считает себя индейками:
- Изначально индюки, которые остаются индюками: I - 0.1I = 0.9I.
- Куры, которые стали думать, что они индейки: 0.1K.
Таким образом, общее количество птиц, которые считают себя индейками, равно:
0.9I + 0.1KСогласно условию задачи, это составляет 20% от общего количества птиц на ферме:
0.9I + 0.1K = 0.2(K + I)Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 0.9I + 0.1K = 0.2K + 0.2I.
- Переносим все члены с I и K в одну сторону: 0.9I - 0.2I = 0.2K - 0.1K.
- Упрощаем: 0.7I = 0.1K.
Теперь выразим K через I:
K = 7IТеперь подставим K в общее количество птиц на ферме:
Общее количество птиц = K + I = 7I + I = 8IТеперь найдем долю индюков среди всех птиц:
Доля индюков = I / (K + I) = I / (8I) = 1/8Таким образом, реальная доля индюков среди всех птиц на ферме составляет:
12.5%