На холодильнике прикреплены 33 магнитика в виде букв русского алфавита (по одной каждой). Обезьяна взяла 8 из них и выложила в ряд. Какова вероятность того, что было выложено слово «обезьяна», если среди оставшихся магнитиков ровно 6 – с гласными буквами?

Математика 9 класс Вероятность вероятность слово обезьяна магнитики гласные буквы комбинаторика 9 класс математика Новый

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что обезьяна выбрала именно буквы, из которых состоит слово «обезьяна».

Слово «обезьяна» состоит из 9 букв: о, б, е, з, ь, я, н, а. Однако, поскольку обезьяна взяла только 8 магнитиков, то нам нужно выяснить, какие буквы могут быть выбраны, чтобы составить слово.

Из слова «обезьяна» мы можем убрать одну букву. Если убрать букву «я», то у нас останется 8 букв: о, б, е, з, ь, н, а. Таким образом, чтобы составить слово «обезьяна», обезьяна должна была взять именно эти 8 букв.

Теперь давайте проанализируем, сколько букв у нас есть и какова вероятность того, что именно эти буквы были выбраны:

• Всего магнитиков на холодильнике: 33 (по одной каждой букве русского алфавита).
• Из них 9 букв слова «обезьяна» (о, б, е, з, ь, я, н, а).
• Обезьяна взяла 8 магнитиков.

Так как среди оставшихся магнитиков 6 – с гласными буквами, это говорит о том, что среди оставшихся магнитиков есть буквы «и», «у», «э», «ы» и т.д. Однако, это не влияет на вероятность выбора нужных букв.

Теперь, чтобы найти вероятность, нам нужно рассмотреть общее количество способов выбрать 8 магнитиков из 33 и количество способов, которыми можно выбрать именно буквы из слова «обезьяна».

Общее количество способов выбрать 8 магнитиков из 33 можно найти по формуле сочетаний:

Количество способов = C(33, 8).

Количество способов выбрать 8 букв из слова «обезьяна» (то есть 8 букв, которые нам нужны) будет равно 1, так как мы можем выбрать только одну комбинацию этих 8 букв.

Теперь вероятность P того, что обезьяна выбрала именно эти 8 букв, будет равна:

P = (Количество способов выбрать 8 букв из «обезьяна») / (Общее количество способов выбрать 8 магнитиков) = 1 / C(33, 8).

Теперь нам нужно вычислить C(33, 8). Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n = 33, k = 8.

После вычисления мы получим значение C(33, 8), и подставив его в формулу для вероятности, мы сможем получить ответ.

Таким образом, вероятность того, что было выложено слово «обезьяна», равна 1 / C(33, 8).