На одной чашке весов находятся равные по весу зернышки, а на другой чашке - равные по весу бусинки, и весы находятся в равновесии. Всего бусинок и зернышек 195. Если убрать 11 зернышек с одной чашки, то для сохранения равновесия нужно переложить 2 бусинки с другой чашки. Сколько зернышек и бусинок на весах?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на весы равновесие весов зернышки и бусинки система уравнений решение задач алгебра 9 класс математическая задача количество зернышек количество бусинок Новый

Давайте обозначим количество зернышек как x, а количество бусинок как y. Из условия задачи у нас есть две основные информации:

1. Сумма зернышек и бусинок составляет 195: x + y = 195.
2. Если убрать 11 зернышек, то для сохранения равновесия нужно переложить 2 бусинки: x - 11 = y - 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 195.
2. Второе уравнение: x - 11 = y - 2.

Решим второе уравнение для y:

x - 11 = y - 2 можно переписать как y = x - 9.

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (x - 9) = 195.

Упростим это уравнение:

2x - 9 = 195.

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

2x = 204.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 102.

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 102 - 9 = 93.

Таким образом, у нас есть:

• Количество зернышек (x): 102
• Количество бусинок (y): 93

Итак, на весах 102 зернышка и 93 бусинки.