На поляне ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то получится 74, а если считать головы, то будет 22. Сколько всего жеребят и ребят на лугу?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений количество ребят и жеребят задача на головы и ноги решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество ребят как r, а количество жеребят как j.

Из условия задачи мы знаем два уравнения:

• Первое уравнение связано с количеством голов: так как у ребят и жеребят по одной голове, то общее количество голов будет равно r + j = 22.
• Второе уравнение связано с количеством ног: у каждого ребят по 2 ноги, а у каждого жеребенка по 4 ноги, следовательно, общее количество ног можно записать как 2r + 4j = 74.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. r + j = 22
2. 2r + 4j = 74

Давайте начнем с первого уравнения и выразим j через r:

j = 22 - r

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2r + 4(22 - r) = 74

Раскроем скобки:

2r + 88 - 4r = 74

Теперь соберем все r в одну сторону:

-2r + 88 = 74

Вычтем 88 из обеих сторон:

-2r = 74 - 88

-2r = -14

Теперь разделим обе стороны на -2:

r = 7

Теперь мы знаем, что ребят r = 7. Теперь найдем количество жеребят, подставив значение r в уравнение для j:

j = 22 - 7 = 15

Таким образом, у нас есть:

• Количество ребят: 7
• Количество жеребят: 15

Теперь мы можем ответить на вопрос: всего на лугу 7 + 15 = 22 человека.

Ответ: на лугу 7 ребят и 15 жеребят.