На районе имеются квартиры с 2 и 3 комнатами. Общее количество комнат составляет 136, а всего квартир 56. Какое количество 3-х комнатных квартир в этом районе?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на системы уравнений количество квартир 2 и 3 комнатные квартиры решение задач по математике

Для решения задачи необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество 2-х комнатных квартир;
• y - количество 3-х комнатных квартир.

Исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Общее количество квартир: x + y = 56
2. Общее количество комнат: 2x + 3y = 136

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы будем решать ее поэтапно.

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 56 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(56 - y) + 3y = 136

Раскроем скобки:

112 - 2y + 3y = 136

Упростим уравнение:

112 + y = 136

Теперь найдем y:

y = 136 - 112

y = 24

Таким образом, количество 3-х комнатных квартир y равно 24. Теперь найдем количество 2-х комнатных квартир:

x = 56 - y = 56 - 24 = 32

Итак, мы получили следующие результаты:

• Количество 2-х комнатных квартир: 32
• Количество 3-х комнатных квартир: 24

В заключение, количество 3-х комнатных квартир в этом районе составляет 24.

Давайте обозначим количество 2-х комнатных квартир как x, а количество 3-х комнатных квартир как y.

У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

• Общее количество квартир: x + y = 56
• Общее количество комнат: 2x + 3y = 136

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 56
2. 2x + 3y = 136

Сначала мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 56 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(56 - y) + 3y = 136

Раскроем скобки:

112 - 2y + 3y = 136

Теперь объединим подобные члены:

112 + y = 136

Теперь решим это уравнение для y:

y = 136 - 112

y = 24

Теперь мы узнали, что количество 3-х комнатных квартир (y) равно 24. Чтобы найти количество 2-х комнатных квартир (x), подставим значение y обратно в первое уравнение:

x + 24 = 56

x = 56 - 24

x = 32

Таким образом, в районе:

• Количество 2-х комнатных квартир: 32
• Количество 3-х комнатных квартир: 24

Ответ: количество 3-х комнатных квартир в этом районе составляет 24.