На собрании присутствуют 30 человек. Количество мужчин в 1.5 раза меньше, чем количество женщин. 5/6 женщин замужем. Сколько женщин не замужем? Пожалуйста, помогите с решением.

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на собрании количество мужчин и женщин женщины замужем решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество женщин как W, а количество мужчин как M. По условию задачи мы знаем, что:

• Общее количество людей на собрании: W + M = 30.
• Количество мужчин в 1.5 раза меньше, чем количество женщин: M = W / 1.5.

2. Теперь подставим выражение для M в первое уравнение:

W + (W / 1.5) = 30.

3. Чтобы упростить уравнение, умножим всё на 1.5, чтобы избавиться от дроби:

1.5W + W = 30 * 1.5.

4. Посчитаем правую часть:

1.5W + W = 45.

5. Объединим W:

2.5W = 45.

6. Теперь найдем W, разделив обе стороны на 2.5:

W = 45 / 2.5.

7. Посчитаем W:

W = 18.

8. Теперь найдем количество мужчин M, подставив значение W обратно в уравнение:

M = 18 / 1.5 = 12.

9. Теперь мы знаем, что на собрании 18 женщин и 12 мужчин.

10. Далее, по условию, 5/6 женщин замужем. Чтобы найти количество замужних женщин, умножим общее количество женщин на 5/6:

Замужние женщины = (5/6) * 18 = 15.

11. Теперь найдем количество женщин, которые не замужем. Для этого вычтем количество замужних женщин из общего количества женщин:

Не замужние женщины = Общее количество женщин - Замужние женщины = 18 - 15 = 3.

Ответ: 3 женщины не замужем.