Найди такое трехзначное число, которое делится на 5, 6 и 7 без остатка.

Математика 9 класс Делимость чисел трёхзначное число делится на 5 делится на 6 делится на 7 задача по математике 9 класс решение задачи Новый

Чтобы найти такое трехзначное число, которое делится на 5, 6 и 7 без остатка, начнем с определения наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Определим НОК чисел 5, 6 и 7:
• Число 5 является простым, его множители: 5.
• Число 6 можно разложить на множители: 2 * 3.
• Число 7 также является простым, его множители: 7.
2. Теперь найдем НОК:
• Для нахождения НОК необходимо взять все простые множители с максимальной степенью:
• Множители: 2, 3, 5, 7.
• Следовательно, НОК = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

Теперь мы знаем, что любое число, которое делится на 5, 6 и 7, должно быть кратно 210.

Следующий шаг — найти трехзначные числа, которые являются кратными 210. Начнем с наименьшего трехзначного числа, то есть 100:

1. Находим первое трехзначное число, кратное 210:
• Разделим 100 на 210: 100 / 210 = 0.476. Округляем до целого числа, получаем 1.
• Умножаем 210 на 1: 210 * 1 = 210.
2. Теперь найдем следующее кратное число:
• 210 * 2 = 420.
• 210 * 3 = 630.
• 210 * 4 = 840.
• 210 * 5 = 1050, что уже не является трехзначным числом.

Таким образом, трехзначные числа, которые делятся на 5, 6 и 7, это 210, 420, 630 и 840.

Ответ: 210, 420, 630 и 840.