Номер 1 стр 141. Аскар, Кубат и Нурсултан пробежали 90 км от Балыкчы до Чолпон-Аты. Каждый из них бежал по два часа. Скорость Кубата была на 4 км/ч больше, чем скорость Аскара, а скорость Нурсултана на 2 км/ч меньше, чем скорость Кубата. Сколько километров пробежал каждый из них?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на скорость пробежка Аскар Кубат Нурсултан расстояние скорость время решение задачи по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость Аскара как x км/ч. Тогда скорость Кубата будет равна x + 4 км/ч, а скорость Нурсултана – (x + 4) - 2 = x + 2 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое каждый из них пробежал за 2 часа:

• Аскар: 2 * x км
• Кубат: 2 * (x + 4) км
• Нурсултан: 2 * (x + 2) км

Согласно условию задачи, сумма всех пробежанных расстояний равна 90 км. Запишем это в виде уравнения:

2x + 2(x + 4) + 2(x + 2) = 90

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2x + 2x + 8 + 2x + 4 = 90
2. Сложим подобные слагаемые:
6x + 12 = 90
3. Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
6x = 78
4. И разделим обе стороны на 6:
x = 13

Теперь мы знаем скорость Аскара. Подставим значение x для нахождения скоростей остальных:

• Скорость Аскара: x = 13 км/ч
• Скорость Кубата: x + 4 = 13 + 4 = 17 км/ч
• Скорость Нурсултана: x + 2 = 13 + 2 = 15 км/ч

Теперь рассчитаем, сколько километров пробежал каждый из них за 2 часа:

• Аскар: 2 * 13 = 26 км
• Кубат: 2 * 17 = 34 км
• Нурсултан: 2 * 15 = 30 км

Таким образом, пробежали:

• Аскар: 26 км
• Кубат: 34 км
• Нурсултан: 30 км

Проверим: 26 + 34 + 30 = 90 км. Условие задачи выполнено.