Нужно решить систему уравнений (практическая работа №7, второй вариант, задание №3)

Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений решение системы практическая работа 7 задание 3 математика Новый

Чтобы решить систему уравнений, необходимо сначала представить саму систему. Предположим, что у нас есть следующая система:

• Уравнение 1: a + b = 10
• Уравнение 2: 2a - b = 3

Теперь давайте разберемся, как решать данную систему уравнений. Существует несколько методов решения, но мы воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Из первого уравнения выразим b:
• b = 10 - a
2. Подставим найденное значение b во второе уравнение. Теперь подставим b в уравнение 2:
• 2a - (10 - a) = 3
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 2a - 10 + a = 3
4. Соберем все подобные члены. Сложим a:
• 3a - 10 = 3
5. Переносим -10 на правую сторону. Получим:
• 3a = 3 + 10
6. Считаем сумму.
• 3a = 13
7. Делим обе стороны на 3. Найдем a:
• a = 13 / 3
• a ≈ 4.33
8. Теперь подставим значение a обратно в первое уравнение, чтобы найти b.
• b = 10 - (13 / 3)
• b = 30 / 3 - 13 / 3
• b = 17 / 3
• b ≈ 5.67

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• a ≈ 4.33
• b ≈ 5.67

Это решение можно проверить, подставив найденные значения a и b обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются. Если оба уравнения верны, то решение системы уравнений найдено правильно.