Чтобы определить, пересекаются ли две прямые, нужно выяснить, имеют ли они одинаковый наклон. Если наклоны разные, прямые пересекаются, если одинаковые - либо совпадают, либо параллельны.

Начнем с приведения уравнений к общему виду (y = mx + b), где m - наклон прямой.

1. Приведем первое уравнение к виду y = mx + b:

• Исходное уравнение: 4y - 3x = -17.
• Переносим 3x в правую часть: 4y = 3x - 17.
• Делим обе стороны на 4: y = (3/4)x - 17/4.

Таким образом, наклон первой прямой (m1) равен 3/4.

2. Теперь приведем второе уравнение к тому же виду:

• Исходное уравнение: 4x + 3y = 6.
• Переносим 4x в правую часть: 3y = -4x + 6.
• Делим обе стороны на 3: y = (-4/3)x + 2.

Таким образом, наклон второй прямой (m2) равен -4/3.

3. Сравним наклоны:

• Наклон первой прямой: m1 = 3/4.
• Наклон второй прямой: m2 = -4/3.

Поскольку наклоны m1 и m2 разные (3/4 не равно -4/3), это означает, что прямые пересекаются.

Ответ: Прямые пересекаются.