Помогите, пожалуйста :(

1. Как можно упростить выражение m²-6m+9/n²-4, умноженное на 2n-4/3m-9?
2. Как можно упростить выражение p-7/p²-25q², умноженное на (2p + 10q)?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс дроби алгебра задачи на упрощение Новый

Давайте разберем оба выражения по порядку. Начнем с первого выражения:

1. Упрощение выражения (m² - 6m + 9)/(n² - 4) * (2n - 4)/(3m - 9):

• Сначала разложим числитель и знаменатель на множители.
• Числитель m² - 6m + 9 можно представить как (m - 3)², так как это полный квадрат.
• Знаменатель n² - 4 является разностью квадратов и можно разложить как (n - 2)(n + 2).
• Теперь рассмотрим второй множитель: 2n - 4 можно упростить как 2(n - 2).
• Знаменатель 3m - 9 можно представить как 3(m - 3).

Теперь подставим все обратно в выражение:

(m - 3)² / ((n - 2)(n + 2)) * (2(n - 2)) / (3(m - 3))

Теперь упростим:

• Сократим (n - 2) в числителе и знаменателе.
• Сократим (m - 3) в числителе и знаменателе.

После сокращения получаем:

(2(m - 3)) / (3(n + 2))

Ответ для первого выражения: (2(m - 3)) / (3(n + 2))

2. Упрощение выражения (p - 7)/(p² - 25q²) * (2p + 10q):

• Сначала разложим знаменатель p² - 25q², который является разностью квадратов и можно представить как (p - 5q)(p + 5q).
• Теперь рассмотрим числитель 2p + 10q, который можно вынести за скобки: 2(p + 5q).

Теперь подставим это в выражение:

(p - 7) / ((p - 5q)(p + 5q)) * 2(p + 5q)

Теперь упростим:

• Сократим (p + 5q) в числителе и знаменателе.

После сокращения получаем:

2(p - 7) / (p - 5q)

Ответ для второго выражения: 2(p - 7) / (p - 5q)

Таким образом, мы упростили оба выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!