Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть четыре уравнения:

• 1) -x + y = -3
• 2) 7y - x^2 = -9
• 3) 4x + y = -3
• 4) -y - x^2 = 6

Сначала попробуем решить первые два уравнения. Из первого уравнения выразим y через x:

1. Из 1) -x + y = -3 получаем y = x - 3.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2) 7(x - 3) - x^2 = -9.
2. Раскроем скобки: 7x - 21 - x^2 = -9.
3. Переносим все в одну сторону: -x^2 + 7x - 21 + 9 = 0.
4. Упрощаем: -x^2 + 7x - 12 = 0.
5. Умножим на -1: x^2 - 7x + 12 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 7x + 12 = 0. Для этого найдем дискриминант:

1. D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

Так как дискриминант положительный, у нас два корня:

1. x1 = (7 + √1) / 2 = 8 / 2 = 4.
2. x2 = (7 - √1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Теперь подставим найденные значения x обратно в выражение для y:

• Для x1 = 4: y = 4 - 3 = 1.
• Для x2 = 3: y = 3 - 3 = 0.

Таким образом, у нас есть два решения для первых двух уравнений:

• (4, 1)
• (3, 0)

Теперь проверим, подходят ли эти пары (x, y) для оставшихся двух уравнений.

Подставим (4, 1) в 3) и 4):

• 3) 4*4 + 1 = 16 + 1 = 17, что не равно -3, значит (4, 1) не подходит.
• 4) -1 - 4^2 = -1 - 16 = -17, что не равно 6, значит (4, 1) не подходит.

Теперь проверим (3, 0):

• 3) 4*3 + 0 = 12 + 0 = 12, что не равно -3, значит (3, 0) не подходит.
• 4) -0 - 3^2 = -0 - 9 = -9, что не равно 6, значит (3, 0) не подходит.

Таким образом, ни одно из решений, найденных из первых двух уравнений, не подходит для остальных двух уравнений. Это может означать, что система уравнений не имеет решений. Мы можем попробовать другие методы, такие как графический метод или метод подбора, но, скорее всего, система несовместна.

Если у вас есть еще вопросы или нужно рассмотреть другие аспекты, дайте знать!