Помогите, пожалуйста, решить выражение: (корень в 4 степени 27 + корень в 4 степени 3) * корень в 4 степени 3 - корень 3.

Математика 9 класс Корни и степени математика 9 класс решение выражений корень в 4 степени математические выражения алгебра задачи по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

(корень в 4 степени 27 + корень в 4 степени 3) * корень в 4 степени 3 - корень 3.

Сначала упростим каждую часть выражения, начиная с корней в 4 степени.

• Корень в 4 степени 27:
  • Корень в 4 степени 27 можно представить как 27^(1/4).
  • 27 = 3^3, поэтому 27^(1/4) = (3^3)^(1/4) = 3^(3/4).
• Корень в 4 степени 3:
  • Корень в 4 степени 3 можно записать как 3^(1/4).

Теперь подставим эти значения в выражение:

(3^(3/4) + 3^(1/4)) * 3^(1/4) - корень 3.

Теперь упростим сумму внутри скобок:

(3^(3/4) + 3^(1/4)) * 3^(1/4) = 3^(1/4) * (3^(3/4) + 3^(1/4)).

Далее, при умножении мы можем воспользоваться свойством степеней:

3^(1/4) * 3^(3/4) = 3^((1/4) + (3/4)) = 3^(4/4) = 3.

А 3^(1/4) * 3^(1/4) = 3^(2/4) = 3^(1/2) = корень 3.

Теперь подставим это обратно в выражение:

3 + корень 3 - корень 3.

Корень 3 и минус корень 3 взаимно уничтожаются:

3 + корень 3 - корень 3 = 3.

Итак, окончательный ответ: 3.