Помогите решить неравенство: (x-11) * 2² < √5(x - 11).

Математика 9 класс Неравенства. Новый

Привет! Давай разберем это неравенство вместе.

У нас есть неравенство:

(x - 11) * 2² < √5(x - 11)

Сначала упростим его. Знаем, что 2² = 4, тогда:

4(x - 11) < √5(x - 11)

Теперь, чтобы избавиться от (x - 11), можем рассмотреть два случая:

1. x - 11 > 0 (то есть x > 11)
2. x - 11 < 0 (то есть x < 11)

Давай начнем с первого случая:

Случай 1: x > 11

Если x > 11, можем разделить обе стороны на (x - 11):

4 < √5

Это верно, так как 4 < примерно 2.236, следовательно, этот случай подходит.

Случай 2: x < 11

Если x < 11, то (x - 11) будет отрицательным, и при делении неравенство поменяет знак:

4 > √5

Это тоже верно, так как 4 > примерно 2.236, значит, этот случай тоже подходит.

Теперь мы можем объединить оба случая.

Таким образом, неравенство выполняется для всех x, кроме x = 11, где (x - 11) = 0.

Ответ: x < 11 или x > 11 (то есть x ≠ 11).

Если есть еще вопросы, пиши!