При каких значениях параметра m прямые 2x+(m-1)y=3 и (m+1)x +4y=-3 не пересекаются? Пожалуйста, сделайте правильный чертеж.

Математика 9 класс Системы линейных уравнений математика 9 класс параметры прямых не пересекающиеся прямые система уравнений график функций Новый

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра m прямые не пересекаются, нам нужно выяснить, когда они являются параллельными. Две прямые параллельны, если их коэффициенты при x и y пропорциональны, но свободные члены не пропорциональны.

Давайте запишем уравнения прямых в общем виде:

• Первая прямая: 2x + (m - 1)y = 3
• Вторая прямая: (m + 1)x + 4y = -3

Теперь найдем коэффициенты:

• Коэффициенты первой прямой: a1 = 2, b1 = m - 1
• Коэффициенты второй прямой: a2 = m + 1, b2 = 4

Для того чтобы прямые были параллельны, должно выполняться следующее соотношение:

(a1 / a2) = (b1 / b2)

Подставим наши коэффициенты:

(2 / (m + 1)) = ((m - 1) / 4)

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим крест-накрест:
2. 2 * 4 = (m - 1)(m + 1)
3. 8 = m^2 - 1
4. m^2 = 9
5. m = 3 или m = -3

Теперь мы имеем два значения m: 3 и -3. Однако, чтобы убедиться, что прямые действительно не пересекаются, нам нужно проверить, что свободные члены не пропорциональны при этих значениях.

Подставим m = 3:

• Первая прямая: 2x + 2y = 3
• Вторая прямая: 4x + 4y = -3

Свободные члены: 3 и -3 не пропорциональны, значит, прямые не пересекаются.

Теперь подставим m = -3:

• Первая прямая: 2x - 4y = 3
• Вторая прямая: -2x + 4y = -3

Свободные члены: 3 и -3 также не пропорциональны, значит, прямые не пересекаются.

Таким образом, прямые не пересекаются при значениях параметра m = 3 и m = -3.

Для наглядности можно представить график, где видно, что прямые не пересекаются при этих значениях m. Однако, так как я не могу сделать чертеж, вы можете самостоятельно построить график с помощью графического редактора или вручную на бумаге, используя найденные уравнения прямых.