При каком значении параметра a система уравнений не имеет решений? Рассмотрим уравнения: ax - 4y = 8 и x - 8y = 6.

Математика 9 класс Системы линейных уравнений математика 9 класс система уравнений значение параметра a отсутствие решений уравнения ax - 4y = 8 уравнение x - 8y = 6 Новый

Для того чтобы определить, при каком значении параметра a система уравнений не имеет решений, нам необходимо рассмотреть оба уравнения:

• ax - 4y = 8
• x - 8y = 6

Система уравнений не имеет решений, если прямые, соответствующие этим уравнениям, параллельны, но не совпадают. Это происходит, когда коэффициенты при x и y пропорциональны, но свободные члены не пропорциональны.

Сначала перепишем оба уравнения в общем виде:

• ax - 4y = 8
• x - 8y = 6

Теперь найдем коэффициенты:

• Для первого уравнения: коэффициент при x равен a, а при y равен -4.
• Для второго уравнения: коэффициент при x равен 1, а при y равен -8.

Теперь составим пропорцию для коэффициентов:

Коэффициенты при x и y:

• ax / 1 = -4 / -8

Упростим правую часть:

• -4 / -8 = 1/2

Следовательно, у нас есть следующее уравнение:

ax = (1/2)

Теперь приравняем:

• ax = (1/2) => a = 1/2

Теперь проверим, что свободные члены не пропорциональны. Для этого сравним свободные члены:

• 8 и 6

Проверим пропорцию:

Свободные члены:

• 8 / 6 = 4 / 3

Так как 4/3 не равно 1/2, то система не имеет решений, когда a = 1/2.

Ответ: Система уравнений не имеет решений при a = 1/2.