Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если известно, что наземная часть трассы составляет 703 м.

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на нахождение длины протяжённость трассы длина тоннелей решение уравнения алгебраические уравнения геометрия задачи на движение школьная математика длина трассы наземная часть трассы система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала запишем известные данные:

• Протяженность трассы: 6940 м
• Длина наземной части трассы: 703 м
• Длина одного тоннеля больше длины другого на 17 м.

Теперь найдем длину двух тоннелей. Для этого сначала определим, сколько метров занимают тоннели вместе. Для этого вычтем длину наземной части из общей длины трассы:

Длина тоннелей = Общая длина трассы - Длина наземной части

Подставим известные значения:

Длина тоннелей = 6940 м - 703 м = 6237 м

Теперь у нас есть общая длина двух тоннелей, которая составляет 6237 м. Обозначим длину первого тоннеля как x м, тогда длина второго тоннеля будет x + 17 м.

Теперь можем составить уравнение:

x + (x + 17) = 6237

Упростим уравнение:

2x + 17 = 6237

Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

2x = 6237 - 17

2x = 6220

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 6220 / 2

x = 3110

Теперь мы нашли длину первого тоннеля. Длина второго тоннеля будет:

3110 + 17 = 3127

Таким образом, длины тоннелей следующие:

• Длина первого тоннеля: 3110 м
• Длина второго тоннеля: 3127 м

Ответ: длина первого тоннеля 3110 м, длина второго тоннеля 3127 м.