Похожие вопросы
2026-01-19 08:54:57
Расстояние между посёлками А и Б составляет 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка одновременно выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовик?
Математика 9 класс Движение по времени математика 9 класс задача на движение легковой автомобиль грузовик расстояние между посёлками скорость автомобиля время встречи решение задачи Новый
2026-01-19 08:55:11
Для решения задачи давайте обозначим время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, как t (в часах).
Легковой автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а грузовик - со скоростью 60 км/ч. Мы можем использовать формулу для расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
Когда легковой автомобиль выезжает из посёлка А, грузовик уже находится в пути. Давайте определим, какое расстояние проедет каждый из автомобилей за время t:
- Расстояние, пройденное легковым автомобилем: 80t км
- Расстояние, пройденное грузовиком: 60t км
Поскольку расстояние между посёлками А и Б составляет 40 км, легковой автомобиль должен проехать это расстояние, чтобы догнать грузовик. Однако, чтобы понять, когда он его догонит, нужно учитывать, что грузовик также движется и увеличивает расстояние между ними.
На момент, когда легковой автомобиль догонит грузовик, расстояние, которое он проедет, будет равно расстоянию, которое проедет грузовик плюс 40 км (начальное расстояние между ними). Таким образом, у нас есть уравнение:
80t = 60t + 40
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 60t на левую сторону уравнения:
- 80t - 60t = 40
- Упрощаем:
- 20t = 40
- Теперь делим обе стороны уравнения на 20:
- t = 2
Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик через 2 часа.