Решите систему двух уравнений:

1. 5x + 2y = 1
2. 3x + 3y = 5

Пожалуйста.

Математика 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 9 класс уравнения с двумя переменными 5x + 2y = 1 3x + 3y = 5 линейные уравнения методы решения уравнений графический метод подстановка метод сложения алгебра 9 класс Новый

Для решения системы уравнений:

1. 5x + 2y = 1
2. 3x + 3y = 5

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

5x + 2y = 1.

Выразим y:

2y = 1 - 5x.

Теперь поделим обе части на 2:

y = (1 - 5x) / 2.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в второе уравнение:

3x + 3y = 5.

Заменяем y:

3x + 3((1 - 5x) / 2) = 5.

Шаг 3: Упростим уравнение.

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 3x + 3(1 - 5x) = 2 * 5.

Это будет:

6x + 3 - 15x = 10.

Теперь объединим подобные слагаемые:

-9x + 3 = 10.

Шаг 4: Найдем x.

Переносим 3 на правую сторону:

-9x = 10 - 3.

-9x = 7.

Теперь делим обе стороны на -9:

x = -7/9.

Шаг 5: Найдем y, подставив x обратно.

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

y = (1 - 5(-7/9)) / 2.

Упрощаем:

y = (1 + 35/9) / 2.

Сначала приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 9/9, тогда:

y = (9/9 + 35/9) / 2 = (44/9) / 2 = 44/18 = 22/9.

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -7/9, y = 22/9.

Вы можете проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.