Похожие вопросы
2025-09-15 06:32:19
Решите систему уравнений:
- а) х - у = 2
- х + у = 4
- б) у = 3х
- х - у = 4
Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 9 класс х и у задачи по математике алгебра уравнения с двумя переменными Новый
2025-09-15 06:32:35
Давайте решим каждую из систем уравнений по очереди.
Система а):
У нас есть два уравнения:
- х - у = 2
- х + у = 4
Первый шаг — выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим у:
у = х - 2
Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:
х + (х - 2) = 4
Упростим уравнение:
2х - 2 = 4
Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
2х = 6
Теперь разделим обе стороны на 2:
х = 3
Теперь, когда мы нашли х, подставим его значение обратно в выражение для у:
у = 3 - 2 = 1
Таким образом, решение первой системы уравнений:
х = 3, у = 1
Система б):
У нас есть два уравнения:
- у = 3х
- х - у = 4
Первое уравнение уже выражает у через х, теперь подставим это значение во второе уравнение:
х - (3х) = 4
Упростим уравнение:
-2х = 4
Теперь разделим обе стороны на -2:
х = -2
Теперь, когда мы нашли х, подставим его значение обратно в первое уравнение для нахождения у:
у = 3 * (-2) = -6
Таким образом, решение второй системы уравнений:
х = -2, у = -6
В итоге, мы получили следующие решения:
- Для системы а): х = 3, у = 1
- Для системы б): х = -2, у = -6