Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, начнем с того, что у нас есть две уравнения:

• -5x + 7y = 6 (1)
• 2x + 7y = 76 (2)

Первым шагом мы можем попытаться устранить одну из переменных. В данном случае, удобно убрать переменную y, так как в обоих уравнениях она имеет одинаковый коэффициент (7).

Для этого мы можем вычесть первое уравнение из второго. Однако сначала нам нужно привести уравнение (1) к такому же виду, чтобы коэффициенты при y были одинаковыми. У нас уже есть 7y в обоих уравнениях, поэтому мы можем просто вычесть (1) из (2):

Вычтем (1) из (2):

(2) - (1):

(2x + 7y) - (-5x + 7y) = 76 - 6

Теперь упростим это уравнение:

2x + 7y + 5x - 7y = 76 - 6

Сложим подобные слагаемые:

7x = 70

Теперь решим это уравнение для x:

x = 70 / 7

x = 10

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим значение x в уравнение (1):

-5(10) + 7y = 6

-50 + 7y = 6

Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:

7y = 6 + 50

7y = 56

Теперь разделим обе стороны на 7:

y = 56 / 7

y = 8

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 10
• y = 8

Теперь запишем ответ:

Ответ: x = 10, y = 8