Похожие вопросы
2026-03-24 09:03:59
Решите систему уравнения способом сложения: 5х 2у=30 3х 4у=-3
Математика 9 класс Системы линейных уравнений
2026-03-24 09:05:25
Дана система уравнений (методом сложения нужно исключить одну переменную): 5x + 2y = 30 3x + 4y = -3
Подберём множитель, чтобы при сложении или вычитании уравнений исключить одну из переменных. Удобно исключить y: второе уравнение имеет коэфф. 4 у, первое — 2 у, умножим первое уравнение на 2.
Умножаем первое уравнение на 2: 2*(5x + 2y) = 2*30 => 10x + 4y = 60.
Теперь вычтем второе уравнение из полученного (чтобы устранить 4y): (10x + 4y) - (3x + 4y) = 60 - (-3).
Выполним вычитание по членам: 10x - 3x + 4y - 4y = 60 + 3 => 7x = 63.
Найдём x: x = 63 / 7 = 9.
Подставим x = 9 в одно из исходных уравнений, например в первое: 5*9 + 2y = 30 => 45 + 2y = 30 => 2y = 30 - 45 = -15 => y = -15/2 = -7,5.
Проверка в втором уравнении: 3*9 + 4*(-15/2) = 27 - 30 = -3 — верно.
Ответ: x = 9, y = -15/2 (или y = -7,5).