Привет! Давай разберемся с уравнением 3у - 2х + 6у = 0.

Сначала упростим его:

• 3у + 6у = 9у, так что у нас получается: 9у - 2х = 0.
• Теперь можно выразить х через у: 2х = 9у.
• Или х = (9/2)у.

Теперь, чтобы х был целым, у должен быть четным, потому что 9/2 умноженное на нечетное число даст дробное значение.

Пусть у = 2k (где k - любое целое число). Тогда:

• х = (9/2)(2k) = 9k.

Теперь у нас есть целые числа для х и у:

• х = 9k
• у = 2k

Теперь найдем наибольшее значение выражения х - 3у:

• х - 3у = 9k - 3(2k) = 9k - 6k = 3k.

Наибольшее значение 3k зависит от k. Если k будет максимальным целым числом, то и 3k будет максимальным. Так что, в принципе, мы можем взять любое целое значение k.

Но если говорить о конкретных числах, то давай возьмем, например, k = 1:

• х = 9 * 1 = 9
• у = 2 * 1 = 2
• х - 3у = 9 - 6 = 3.

Если k = 2:

• х = 9 * 2 = 18
• у = 2 * 2 = 4
• х - 3у = 18 - 12 = 6.

И так далее. В общем, наибольшее значение выражения х - 3у можно сделать бесконечно большим, если k будет увеличиваться. Но если мы ограничимся целыми числами, то наибольшее значение будет зависеть от выбранного k.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, пиши!