Решите уравнение:
Математика 9 класс Уравнения и неравенства математика 9 класс уравнение решение уравнений Квадратные уравнения алгебра x^2 + 19x + 48 = 0 -8x^2 + 16x + 10 = 0 (3x^2 - 4)^2 - 4(3x^2 - 4) - 5 = 0 математические задачи школьная математика подготовка к экзаменам Новый
Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.
1. Уравнение: x^2 + 19x + 48 = 0
Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
Здесь a = 1, b = 19, c = 48.
Подставим значения в формулу:
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:
Подставим значения:
Ответ для первого уравнения: x1 = -3, x2 = -16
2. Уравнение: -8x^2 + 16x + 10 = 0
Сначала упростим уравнение, разделив его на -2:
Теперь снова найдем дискриминант:
Теперь находим корни:
Ответ для второго уравнения: x1 = 2.5, x2 = -0.5
3. Уравнение: (3x^2 - 4)^2 - 4(3x^2 - 4) - 5 = 0
В этом уравнении сделаем замену: пусть y = 3x^2 - 4. Тогда уравнение примет вид:
Теперь найдем дискриминант:
Теперь находим корни:
Теперь вернемся к переменной x, подставляя значения y:
Ответ для третьего уравнения: x1 = sqrt(3), x2 = -sqrt(3), x3 = 1, x4 = -1
Итак, подытожим: