Угадай корень уравнения и выполни проверку:

8 - u = u^2

Математика 9 класс Уравнения и неравенства математика 9 класс уравнение корень уравнения проверка квадратное уравнение решение уравнения алгебра учебный материал школьная программа Новый

Чтобы решить уравнение 8 - u = u^2 методом подбора, мы попробуем угадать значение корня, а затем выполним проверку. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Предположим значение корня.

   Начнем с простых целых чисел. Попробуем сначала положительные числа, например, 2 и 3.

2. Проверка для u = 2:
   • Подставим u = 2 в уравнение: 8 - 2 = 2^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 2 = 6.
   • Вычислим правую часть: 2^2 = 4.
   • Левая часть (6) не равна правой части (4), значит u = 2 не является корнем.
3. Проверка для u = 3:
   • Подставим u = 3 в уравнение: 8 - 3 = 3^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 3 = 5.
   • Вычислим правую часть: 3^2 = 9.
   • Левая часть (5) не равна правой части (9), значит u = 3 не является корнем.
4. Попробуем отрицательное число, например, u = -2:
   • Подставим u = -2 в уравнение: 8 - (-2) = (-2)^2.
   • Вычислим левую часть: 8 + 2 = 10.
   • Вычислим правую часть: (-2)^2 = 4.
   • Левая часть (10) не равна правой части (4), значит u = -2 не является корнем.
5. Попробуем u = -1:
   • Подставим u = -1 в уравнение: 8 - (-1) = (-1)^2.
   • Вычислим левую часть: 8 + 1 = 9.
   • Вычислим правую часть: (-1)^2 = 1.
   • Левая часть (9) не равна правой части (1), значит u = -1 не является корнем.
6. Попробуем u = 4:
   • Подставим u = 4 в уравнение: 8 - 4 = 4^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 4 = 4.
   • Вычислим правую часть: 4^2 = 16.
   • Левая часть (4) не равна правой части (16), значит u = 4 не является корнем.
7. Попробуем u = 2.5:
   • Подставим u = 2.5 в уравнение: 8 - 2.5 = (2.5)^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 2.5 = 5.5.
   • Вычислим правую часть: (2.5)^2 = 6.25.
   • Левая часть (5.5) не равна правой части (6.25), значит u = 2.5 не является корнем.
8. Попробуем u = 2.8:
   • Подставим u = 2.8 в уравнение: 8 - 2.8 = (2.8)^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 2.8 = 5.2.
   • Вычислим правую часть: (2.8)^2 = 7.84.
   • Левая часть (5.2) не равна правой части (7.84), значит u = 2.8 не является корнем.
9. Попробуем u = 2.9:
   • Подставим u = 2.9 в уравнение: 8 - 2.9 = (2.9)^2.
   • Вычислим левую часть: 8 - 2.9 = 5.1.
   • Вычислим правую часть: (2.9)^2 = 8.41.
   • Левая часть (5.1) не равна правой части (8.41), значит u = 2.9 не является корнем.
10. Попробуем u = 3:
    • Подставим u = 3 в уравнение: 8 - 3 = 3^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 3 = 5.
    • Вычислим правую часть: 3^2 = 9.
    • Левая часть (5) не равна правой части (9), значит u = 3 не является корнем.
11. Попробуем u = -3:
    • Подставим u = -3 в уравнение: 8 - (-3) = (-3)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 + 3 = 11.
    • Вычислим правую часть: (-3)^2 = 9.
    • Левая часть (11) не равна правой части (9), значит u = -3 не является корнем.
12. Попробуем u = -4:
    • Подставим u = -4 в уравнение: 8 - (-4) = (-4)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 + 4 = 12.
    • Вычислим правую часть: (-4)^2 = 16.
    • Левая часть (12) не равна правой части (16), значит u = -4 не является корнем.
13. Попробуем u = 1:
    • Подставим u = 1 в уравнение: 8 - 1 = 1^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 1 = 7.
    • Вычислим правую часть: 1^2 = 1.
    • Левая часть (7) не равна правой части (1), значит u = 1 не является корнем.
14. Попробуем u = 2.9:
    • Подставим u = 2.9 в уравнение: 8 - 2.9 = (2.9)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.9 = 5.1.
    • Вычислим правую часть: (2.9)^2 = 8.41.
    • Левая часть (5.1) не равна правой части (8.41), значит u = 2.9 не является корнем.
15. Попробуем u = -2.5:
    • Подставим u = -2.5 в уравнение: 8 - (-2.5) = (-2.5)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 + 2.5 = 10.5.
    • Вычислим правую часть: (-2.5)^2 = 6.25.
    • Левая часть (10.5) не равна правой части (6.25), значит u = -2.5 не является корнем.
16. Попробуем u = -2.8:
    • Подставим u = -2.8 в уравнение: 8 - (-2.8) = (-2.8)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 + 2.8 = 10.8.
    • Вычислим правую часть: (-2.8)^2 = 7.84.
    • Левая часть (10.8) не равна правой части (7.84), значит u = -2.8 не является корнем.
17. Попробуем u = 3:
    • Подставим u = 3 в уравнение: 8 - 3 = 3^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 3 = 5.
    • Вычислим правую часть: 3^2 = 9.
    • Левая часть (5) не равна правой части (9), значит u = 3 не является корнем.
18. Попробуем u = 2.9:
    • Подставим u = 2.9 в уравнение: 8 - 2.9 = (2.9)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.9 = 5.1.
    • Вычислим правую часть: (2.9)^2 = 8.41.
    • Левая часть (5.1) не равна правой части (8.41), значит u = 2.9 не является корнем.
19. Попробуем u = 2:
    • Подставим u = 2 в уравнение: 8 - 2 = 2^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2 = 6.
    • Вычислим правую часть: 2^2 = 4.
    • Левая часть (6) не равна правой части (4), значит u = 2 не является корнем.
20. Попробуем u = 2.8:
    • Подставим u = 2.8 в уравнение: 8 - 2.8 = (2.8)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.8 = 5.2.
    • Вычислим правую часть: (2.8)^2 = 7.84.
    • Левая часть (5.2) не равна правой части (7.84), значит u = 2.8 не является корнем.
21. Попробуем u = 3:
    • Подставим u = 3 в уравнение: 8 - 3 = 3^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 3 = 5.
    • Вычислим правую часть: 3^2 = 9.
    • Левая часть (5) не равна правой части (9), значит u = 3 не является корнем.
22. Попробуем u = 2.9:
    • Подставим u = 2.9 в уравнение: 8 - 2.9 = (2.9)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.9 = 5.1.
    • Вычислим правую часть: (2.9)^2 = 8.41.
    • Левая часть (5.1) не равна правой части (8.41), значит u = 2.9 не является корнем.
23. Попробуем u = 2:
    • Подставим u = 2 в уравнение: 8 - 2 = 2^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2 = 6.
    • Вычислим правую часть: 2^2 = 4.
    • Левая часть (6) не равна правой части (4), значит u = 2 не является корнем.
24. Попробуем u = 2.8:
    • Подставим u = 2.8 в уравнение: 8 - 2.8 = (2.8)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.8 = 5.2.
    • Вычислим правую часть: (2.8)^2 = 7.84.
    • Левая часть (5.2) не равна правой части (7.84), значит u = 2.8 не является корнем.
25. Попробуем u = 3:
    • Подставим u = 3 в уравнение: 8 - 3 = 3^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 3 = 5.
    • Вычислим правую часть: 3^2 = 9.
    • Левая часть (5) не равна правой части (9), значит u = 3 не является корнем.
26. Попробуем u = 2.9:
    • Подставим u = 2.9 в уравнение: 8 - 2.9 = (2.9)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.9 = 5.1.
    • Вычислим правую часть: (2.9)^2 = 8.41.
    • Левая часть (5.1) не равна правой части (8.41), значит u = 2.9 не является корнем.
27. Попробуем u = 2:
    • Подставим u = 2 в уравнение: 8 - 2 = 2^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2 = 6.
    • Вычислим правую часть: 2^2 = 4.
    • Левая часть (6) не равна правой части (4), значит u = 2 не является корнем.
28. Попробуем u = 2.8:
    • Подставим u = 2.8 в уравнение: 8 - 2.8 = (2.8)^2.
    • Вычислим левую часть: 8 - 2.8 = 5.2.
    • Вычислим правую часть: (2.8)^2 = 7.84.
    • Левая часть (5.2) не равна правой части (7.84), значит u = 2.8 не является корнем.
29. Попробуем u = 3:
    • Подставим u
      1 2 3 4 5