Самолёт летел 1020 км 2 часа. За первый час он пролетел 8/9 второго часа. Сколько километров самолёт пролетел за 1 и за 2 час?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на движение самолёт пролетел километры скорость самолета решение задач по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние, пройденное самолётом за первый час, как x километров. Тогда расстояние, пройденное за второй час, будет равно y километров.

По условию задачи, мы знаем следующее:

• Самолёт пролетел 1020 км за 2 часа: x + y = 1020.
• За первый час он пролетел 8/9 второго часа: x = (8/9)y.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 1020
2. x = (8/9)y

Подставим второе уравнение в первое:

x + y = 1020

(8/9)y + y = 1020

Теперь объединим y:

(8/9)y + (9/9)y = 1020

(17/9)y = 1020

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9/17, чтобы найти y:

y = 1020 * (9/17)

y = 540

Теперь, зная y, найдем x:

x = (8/9)y = (8/9) * 540 = 480

Таким образом, мы нашли расстояния:

• Расстояние, пройденное за первый час: x = 480 км.
• Расстояние, пройденное за второй час: y = 540 км.

Ответ:

• Самолёт пролетел 480 км за 1 час.
• Самолёт пролетел 540 км за 2 час.