Сани с Колядой проехали по сёлам 123 км, что в 3 раза больше, чем по лесам, а по полям в 4 раза меньше, чем по лесам и сёлам вместе. Сколько всего километров проехали сани с Колядой по сёлам, лесам и полям?

Математика 9 класс Системы уравнений Сани с Колядой километры села леса поля математика 9 класс задачи на движение пропорции решение задачи алгебра математические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x — расстояние, которое сани с Колядой проехали по лесам.
• y — расстояние, которое сани проехали по полям.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Сани проехали по сёлам 123 км, что в 3 раза больше, чем по лесам. Это можно записать как:
• 123 = 3x.

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 3:
2. x = 123 / 3 = 41 км.

Теперь мы знаем, что сани проехали по лесам 41 км.

Следующий шаг — найти расстояние, которое сани проехали по полям. Из условия задачи мы знаем, что расстояние по полям в 4 раза меньше, чем по лесам и сёлам вместе. Сначала найдем общее расстояние по лесам и сёлам:

• По сёлам: 123 км
• По лесам: 41 км
• Общее расстояние по лесам и сёлам: 123 + 41 = 164 км.

Теперь можем найти расстояние по полям:

• y = 164 / 4 = 41 км.

Теперь у нас есть все расстояния:

• По сёлам: 123 км
• По лесам: 41 км
• По полям: 41 км

Теперь давайте найдем общее расстояние, которое сани проехали по всем трём местам:

1. Общее расстояние = расстояние по сёлам + расстояние по лесам + расстояние по полям.
2. Общее расстояние = 123 + 41 + 41 = 205 км.

Ответ: Всего сани с Колядой проехали 205 км.