Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Если слон случайным образом поставлен на доску, какова вероятность того, что он сможет за один ход перейти на следующие поля:

1. a) h1
2. б) a5
3. в) c4
4. г) d7
5. д) d5
6. е) g3

Математика 9 класс Вероятность вероятность хода слона шахматы математика 9 класс диагональные движения слона поля для слона шахматная доска Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как движется слон в шахматах и какие поля он может атаковать, находясь на определенной клетке доски. Слон может двигаться только по диагоналям, и его цвет клеток остаётся неизменным в течение всей игры. Это значит, что если слон стоит на белой клетке, он может перемещаться только по белым клеткам, и наоборот для чёрных клеток.

Шахматная доска состоит из 64 клеток, и каждая клетка имеет свои координаты. Мы будем рассматривать вероятность того, что слон, случайно поставленный на доску, сможет атаковать указанные поля.

Теперь давайте рассмотрим каждое из заданных полей:

• h1: Это поле чёрного цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на любой чёрной клетке. Поля чёрного цвета: a1, a3, a5, a7, b2, b4, b6, b8, c1, c3, c5, c7, d2, d4, d6, d8, e1, e3, e5, e7, f2, f4, f6, f8, g1, g3, g5, g7, h2, h4, h6, h8. Всего 32 черных клетки.
• a5: Это поле белого цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на любой белой клетке. Поля белого цвета: a2, a4, a6, a8, b1, b3, b5, b7, c2, c4, c6, c8, d1, d3, d5, d7, e2, e4, e6, e8, f1, f3, f5, f7, g2, g4, g6, g8, h1, h3, h5, h7. Всего 32 белых клетки.
• c4: Это поле белого цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на белой клетке. Слон может находиться на любой из 32 белых клеток.
• d7: Это поле белого цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на белой клетке. Слон может находиться на любой из 32 белых клеток.
• d5: Это поле чёрного цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на любой чёрной клетке. Слон может находиться на любой из 32 чёрных клеток.
• g3: Это поле чёрного цвета. Слон может атаковать это поле, если он находится на любой чёрной клетке. Слон может находиться на любой из 32 чёрных клеток.

Теперь, чтобы найти вероятность, давайте подсчитаем, сколько клеток позволяет слону атаковать каждое из указанных полей:

1. a) h1: 32 черные клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.
2. б) a5: 32 белые клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.
3. в) c4: 32 белые клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.
4. г) d7: 32 белые клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.
5. д) d5: 32 черные клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.
6. е) g3: 32 черные клетки. Вероятность = 32/64 = 0.5.

Таким образом, для всех указанных полей вероятность того, что слон сможет за один ход перейти на них, составляет 0.5 или 50%.