Сколько денег есть у Лены, если она может купить 9 бутылок лимонада, а при снижении цены одной бутылки на 20 дирам сможет купить еще одну бутылку?

Математика 9 класс Системы уравнений сколько денег у Лены цена бутылки лимонада покупка лимонада снижение цены количество бутылок лимонада Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена одной бутылки лимонада;
• y - количество денег, которые есть у Лены.

Согласно условию, Лена может купить 9 бутылок лимонада, значит:

1. Сначала запишем уравнение для Лены:
2. y = 9 * x

Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена одной бутылки лимонада снижается на 20 дирам. В этом случае цена одной бутылки станет:

1. x - 20
2. Лена сможет купить на 1 бутылку больше, то есть 10 бутылок.

Теперь запишем второе уравнение:

1. y = 10 * (x - 20)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) y = 9x
• 2) y = 10(x - 20)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для y:

1. 9x = 10(x - 20)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 9x = 10x - 200
3. Переносим 10x влево:
4. 9x - 10x = -200
5. -x = -200
6. x = 200

Теперь мы знаем цену одной бутылки лимонада: x = 200 дирам. Теперь можем найти, сколько денег у Лены:

1. Подставим значение x в первое уравнение:
2. y = 9 * 200 = 1800 дирам.

Таким образом, у Лены есть 1800 дирам.