Сколько ржи смололи, если при помоле ржи на каждые три части муки получается одна часть отходов, и муки оказалось на 36 частей больше, чем отходов?

Математика 9 класс Пропорции и уравнения математика 9 класс задача на проценты задача на смеси решение задач по математике отходы и мука соотношение муки и отходов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество частей муки за М, а количество частей отходов за О.

Согласно условию задачи, на каждые три части муки получается одна часть отходов. Это можно записать в виде соотношения:

• М = 3 * О

Также в условии сказано, что муки оказалось на 36 частей больше, чем отходов:

• М = О + 36

Теперь у нас есть две уравнения:

1. М = 3 * О
2. М = О + 36

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо М подставим 3 * О:

• 3 * О = О + 36

Теперь решим это уравнение. Переносим О на одну сторону:

• 3 * О - О = 36
• 2 * О = 36

Теперь делим обе стороны на 2:

• О = 36 / 2
• О = 18

Теперь, зная количество отходов, можем найти количество муки, подставив значение О в одно из наших уравнений. Подставим в первое:

• М = 3 * О = 3 * 18 = 54

Теперь мы можем ответить на вопрос: сколько ржи смололи? Поскольку мы знаем, что на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов, и у нас 54 части муки, то общее количество ржи, смолотой на эти 54 части муки, можно найти следующим образом:

Так как на каждые 3 части муки у нас 1 часть отходов, то общее количество ржи будет равно:

• Количество муки + Количество отходов = 54 + 18 = 72 части ржи

Ответ: Смололи 72 части ржи.