Сколько стоит один блокнот и одна ручка, если 2 блокнота и 5 ручек стоят 240 тенге, а 5 блокнотов и 1 ручка - 225 тенге?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений блокнот цена ручка цена система уравнений задача на проценты математическая задача Новый

Давайте обозначим стоимость одного блокнота как x, а стоимость одной ручки как y. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить на основе условия задачи:

1. Первое уравнение: 2x + 5y = 240
2. Второе уравнение: 5x + 1y = 225

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Упрощаем первое уравнение:

Из первого уравнения 2x + 5y = 240 мы можем выразить y через x:

5y = 240 - 2x

y = (240 - 2x) / 5

2. Подставляем y во второе уравнение:

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение 5x + y = 225:

5x + (240 - 2x) / 5 = 225

Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:

25x + (240 - 2x) = 1125

25x + 240 - 2x = 1125

23x + 240 = 1125

3. Решаем уравнение для x:

Теперь вычтем 240 из обеих сторон:

23x = 1125 - 240

23x = 885

x = 885 / 23

x = 38.5

4. Находим значение y:

Теперь подставим значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

2(38.5) + 5y = 240

77 + 5y = 240

5y = 240 - 77

5y = 163

y = 163 / 5

y = 32.6

5. Ответ:

Таким образом, стоимость одного блокнота составляет 38.5 тенге, а стоимость одной ручки - 32.6 тенге.