Сколько стоит одна книга, если за 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 рублей, а альбом дороже книги на 20 рублей?

Математика 9 класс Системы уравнений цена книги цена альбома система уравнений 9 класс математика задачи на уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной книги как x рублей, а стоимость одного альбома как y рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

• За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 рублей: 7x + 5y = 460.
• Альбом дороже книги на 20 рублей: y = x + 20.

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Заменим y в первом уравнении:

7x + 5(x + 20) = 460

Теперь раскроем скобки:

7x + 5x + 100 = 460

Объединим подобные слагаемые:

12x + 100 = 460

Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения:

12x = 460 - 100

12x = 360

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

x = 360 / 12

x = 30

Таким образом, стоимость одной книги составляет 30 рублей.

Теперь найдем стоимость одного альбома, подставив значение x в уравнение для y:

y = x + 20 = 30 + 20 = 50

Итак, стоимость одного альбома составляет 50 рублей.

В итоге, одна книга стоит 30 рублей.