Сколько точек пересечения имеют графики у = -8x?

Математика 9 класс Графики линейных функций графики точки пересечения у = -8x математика 9 класс уравнения анализ графиков Новый

Чтобы выяснить, сколько точек пересечения имеет график функции y = -8x, необходимо рассмотреть, с чем именно мы хотим найти пересечения. Обычно графики функций пересекаются с осями координат или с другими графиками. Давайте рассмотрим два основных случая:

1. Пересечение с осью Y:

• График функции y = -8x является прямой, которая проходит через начало координат (0, 0).
• Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим x = 0 в уравнение: y = -8 * 0 = 0.
• Таким образом, график пересекает ось Y в единственной точке (0, 0).

2. Пересечение с осью X:

• Чтобы найти точку пересечения с осью X, необходимо установить y = 0 и решить уравнение: 0 = -8x.
• Решая это уравнение, получаем: x = 0.
• Таким образом, график также пересекает ось X в точке (0, 0).

Теперь, если мы рассматриваем пересечения с другими графиками, например, с другой прямой, то количество точек пересечения будет зависеть от их уравнений. Если у нас есть другая прямая, например, y = kx + b, то:

• Если k = -8 и b = 0, то они совпадают (бесконечно много точек пересечения).
• Если k ≠ -8, то будет ровно одна точка пересечения.
• Если k = -8 и b ≠ 0, то прямые будут параллельны и не пересекутся.

Таким образом, ответ на вопрос о количестве точек пересечения графика y = -8x зависит от того, с чем мы рассматриваем пересечение. Если говорить только об осях координат, то график имеет одну точку пересечения (0, 0) с обеими осями. Если же рассматривать другие функции, то количество точек пересечения может быть разным.