Похожие вопросы
2024-12-02 18:35:02
Смешали индийский и цейлонский чай. Индийский чай составляет 30 % всей смеси. Если в эту смесь добавить 120 грамм индийского чая, то его доля увеличится до 45 %. Сколько грамм индийского чая было изначально в смеси? Отдам 123 балла.
Математика 9 класс Системы уравнений индийский чай цейлонский чай математика задача на смеси доля чая процентная доля решение задачи математические вычисления
2024-12-02 18:35:46
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество индийского чая в смеси как x грамм. Поскольку индийский чай составляет 30% всей смеси, мы можем выразить общее количество смеси через x.
- Общее количество смеси = x / 0.3
Теперь, если мы добавим 120 грамм индийского чая, то новое количество индийского чая станет x + 120 грамм. Общее количество смеси также увеличится на 120 грамм, так как мы добавили индийский чай.
- Новое общее количество смеси = x / 0.3 + 120
Теперь мы знаем, что после добавления 120 грамм индийского чая, его доля в смеси увеличится до 45%. Это можно записать в виде уравнения:
(x + 120) / (x / 0.3 + 120) = 0.45
Теперь давайте решим это уравнение:
- Умножим обе стороны уравнения на (x / 0.3 + 120), чтобы избавиться от дроби:
- x + 120 = 0.45 * (x / 0.3 + 120)
- Раскроем скобки:
- x + 120 = 0.45 * (x / 0.3) + 0.45 * 120
- x + 120 = 1.5x + 54
Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения и числа на другую:
- x - 1.5x = 54 - 120
- -0.5x = -66
- x = 132
Таким образом, изначально в смеси было 132 грамма индийского чая.