Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за x стоимость 1 кг помидоров, а y - стоимость 1 кг огурцов (в рублях). За 4 кг помидоров и 3 кг огурцов заплатили 450 руб. Сколько стоит 1 кг каждого вида овощей, если 5 кг помидоров на 160 рублей дороже, чем 2 кг огурцов?

Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений стоимость помидоров стоимость огурцов 9 класс математика задачи на систему уравнений решение уравнений математические задачи алгебра 9 класс Новый

Для решения данной задачи мы можем составить систему уравнений, используя обозначенные переменные x и y. Давайте разберем условия задачи по очереди.

1. Первое условие: За 4 кг помидоров и 3 кг огурцов заплатили 450 рублей.

Это условие можно записать в виде уравнения:

4x + 3y = 450

2. Второе условие: 5 кг помидоров на 160 рублей дороже, чем 2 кг огурцов.

Это условие можно выразить следующим образом:

Стоимость 5 кг помидоров равна 5x, а стоимость 2 кг огурцов равна 2y. Поэтому мы можем записать это условие как:

5x = 2y + 160

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 4x + 3y = 450
• 5x - 2y = 160

Таким образом, мы составили систему уравнений, которую можно решить для нахождения значений x и y, то есть стоимости 1 кг помидоров и 1 кг огурцов соответственно.