Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку A(4; -2) и является параллельной прямой у = 3x + 1.

Математика 9 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка A(4; -2) параллельная прямая математика 9 класс Новый

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку A(4; -2) и является параллельной прямой у = 3x + 1, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определить наклон параллельной прямой.

Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый наклон (коэффициент при x). В данном случае, уравнение прямой у = 3x + 1 имеет наклон 3. Это означает, что наша искомая прямая также будет иметь наклон 3.

Шаг 2: Использовать формулу уравнения прямой.

Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

y = mx + b

где m - наклон, а b - свободный член (пересечение с осью y).

Шаг 3: Подставить известные значения.

Мы знаем, что наклон m = 3 и прямая проходит через точку A(4; -2). Подставим координаты точки A в уравнение:

• x = 4
• y = -2

Теперь подставим эти значения в уравнение:

-2 = 3 * 4 + b

Шаг 4: Найти свободный член b.

Решим уравнение для b:

-2 = 12 + b

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

-2 - 12 = b

b = -14

Шаг 5: Записать окончательное уравнение прямой.

Теперь мы можем записать уравнение нашей прямой:

y = 3x - 14

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку A(4; -2) и является параллельной прямой у = 3x + 1, имеет вид:

y = 3x - 14