СРОЧНО

Какое количество пассажиров может вмещать каждый вагон, если два железнодорожных состава имеют вместимость 468 и 572 пассажиров, и общее число вагонов не превышает 35?

Математика 9 класс Системы уравнений количество пассажиров вагон железнодорожный состав вместимость задача по математике решение задачи 9 класс математики Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество вагонов в первом составе как x, а количество вагонов во втором составе как y. Мы знаем, что:

• Вместимость первого состава: 468 пассажиров
• Вместимость второго состава: 572 пассажиров
• Общее количество вагонов: x + y ≤ 35

Теперь мы можем выразить количество пассажиров, которое вмещает каждый вагон в каждом составе. Пусть p1 - это количество пассажиров в одном вагоне первого состава, а p2 - количество пассажиров во втором составе. Тогда:

• x * p1 = 468
• y * p2 = 572

Отсюда мы можем выразить количество пассажиров в одном вагоне каждого состава:

• p1 = 468 / x
• p2 = 572 / y

Теперь у нас есть два уравнения и одно неравенство. Мы можем попробовать разные значения для x и y, чтобы найти такие, которые удовлетворяют условиям. Начнем с того, что x + y ≤ 35.

1. Пусть x = 12 (вагонов в первом составе). Тогда:
• p1 = 468 / 12 = 39 пассажиров в вагоне первого состава.
2. Теперь найдем y, чтобы общее количество вагонов не превышало 35. Тогда:
• y = 35 - x = 35 - 12 = 23 (вагонов во втором составе).
3. Теперь найдем p2:
• p2 = 572 / 23 ≈ 24.87, что не является целым числом.

Попробуем другое значение для x.

1. Пусть x = 13. Тогда:
• p1 = 468 / 13 = 36 пассажиров в вагоне первого состава.
2. Теперь найдем y:
• y = 35 - 13 = 22.
3. Теперь найдем p2:
• p2 = 572 / 22 = 26 пассажиров в вагоне второго состава.

Таким образом, мы нашли, что:

• В первом составе каждый вагон вмещает 36 пассажиров.
• Во втором составе каждый вагон вмещает 26 пассажиров.

Если вы хотите проверить другие комбинации x и y, вы можете продолжать, но в данной задаче мы уже нашли одно из возможных решений.