Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях переменной (в данном случае x) функция имеет смысл. Рассмотрим каждую из данных функций по очереди.

Это линейная функция, которая определена для всех значений x. Следовательно, область определения:

• Область определения: все действительные числа (R).

Эта функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть:

• x ≠ 0.

Следовательно, область определения:

• Область определения: R \ {0}(все действительные числа, кроме 0).

Это квадратичная функция, которая также определена для всех значений x. Следовательно, область определения:

• Область определения: все действительные числа (R).

Корень из x определен только для неотрицательных значений x. То есть:

• x ≥ 0.

Следовательно, область определения:

• Область определения: [0, +∞).

Это также квадратичная функция, которая определена для всех значений x. Следовательно, область определения:

• Область определения: все действительные числа (R).

Эта функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть:

• x ≠ 0.

Следовательно, область определения:

• Область определения: R \ {0}(все действительные числа, кроме 0).

Корень из (x - 3) определен только для неотрицательных значений, то есть:

• x - 3 ≥ 0 → x ≥ 3.

Следовательно, область определения:

• Область определения: [3, +∞).

Эта функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть:

• x ≠ 0.

Следовательно, область определения:

• Область определения: R \ {0}(все действительные числа, кроме 0).

• Для множества всех чисел, кроме 1 и 4, можно использовать функцию: f(x) = 1/(x - 1) + 1/(x - 4), так как она не определена при x = 1 и x = 4.
• Для множества всех чисел, больших или равных 6, можно использовать функцию: g(x) = √(x - 6), так как она определена только для x ≥ 6.