СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В числе 234 ∗ замените ∗ цифрой так, чтобы

полученное число:

1. делилось на 5, но не делилось на 10;
2. делилось на 6;
3. не делилось ни на 2, ни на 5;
4. делилось на 2 и на 5.

Математика 9 класс Делимость чисел число 234 замена цифры делимость на 5 делимость на 6 делимость на 2 условия задачи математика 9 класс Новый

Давайте разберем каждое из условий по порядку и найдем подходящую цифру для замены * в числе 234*.

1. Делится на 5, но не делится на 10:

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
• Чтобы число не делилось на 10, последняя цифра не должна быть 0.
• Следовательно, * может быть только 5.

2. Делится на 6:

• Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
• Для делимости на 2 последняя цифра должна быть четной: 0, 2, 4, 6 или 8.
• Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Если * = 0, тогда сумма цифр 2 + 3 + 4 + 0 = 9, делится на 3, но 0 делает число четным, и оно делится на 2.
• Если * = 2, сумма 2 + 3 + 4 + 2 = 11, не делится на 3.
• Если * = 4, сумма 2 + 3 + 4 + 4 = 13, не делится на 3.
• Если * = 6, сумма 2 + 3 + 4 + 6 = 15, делится на 3, но 6 делает число четным, и оно делится на 2.
• Если * = 8, сумма 2 + 3 + 4 + 8 = 17, не делится на 3.
• Таким образом, * не может быть 0, 2, 4, 6 или 8, чтобы число делилось на 6.

3. Не делится ни на 2, ни на 5:

• Чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечетной: 1, 3, 5, 7 или 9.
• Чтобы число не делилось на 5, последняя цифра не должна быть 0 или 5.
• Таким образом, * может быть 1, 3, 7 или 9.

4. Делится на 2 и на 5:

• Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной.
• Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.
• Таким образом, единственный вариант - это 0, так как 0 четное и делится на 5.

Теперь мы можем подвести итог:

• Для первого условия * = 5.
• Для второго условия * = 0.
• Для третьего условия * может быть 1, 3, 7 или 9.
• Для четвертого условия * = 0.

Таким образом, подходящие цифры для * зависят от условия:

• 5 - для делимости на 5, но не на 10;
• 0 - для делимости на 6;
• 1, 3, 7, 9 - для не деления ни на 2, ни на 5;
• 0 - для делимости на 2 и на 5.