Давайте решим эту задачу, используя уравнение, и разберём все шаги подробно.

Для начала обозначим скорость первого поезда как x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет x + 10 км/ч, так как сказано, что скорость одного поезда на 10 км/ч больше скорости другого.

Теперь давайте вспомним, что формула для нахождения расстояния между двумя точками по скорости и времени выглядит так:

• Расстояние = Скорость × Время

По условию задачи, поезда встретились через 18 часов, и общее расстояние между городами составляет 1620 км. Это означает, что сумма расстояний, которые проехали оба поезда до встречи, равна 1620 км.

Запишем уравнение для этой ситуации:

• Расстояние, которое проехал первый поезд = x × 18
• Расстояние, которое проехал второй поезд = (x + 10) × 18

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между городами:

• 18x + 18(x + 10) = 1620

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 18x + 18x + 180 = 1620
• 36x + 180 = 1620

Вычтем 180 из обеих сторон уравнения, чтобы упростить его:

• 36x = 1440

Теперь разделим обе стороны уравнения на 36, чтобы найти x:

• x = 1440 / 36
• x = 40

Таким образом, скорость первого поезда составляет 40 км/ч. Поскольку скорость второго поезда на 10 км/ч больше, его скорость будет:

• x + 10 = 40 + 10 = 50 км/ч

Итак, скорость первого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго поезда — 50 км/ч.